# Opgaver til prob m2

## Opgave 1

Man kan sige at chances for at en kvinde kommer først er 50%.

$$
P(1) = \frac 1 2
$$

Herefter kræver det at en mand for først og en kvinde får næste.

$$
P(2) = \frac 5 10 \cdot \frac 5 9 \\
P(3) = \frac 5 10 \cdot \frac 4 9 \frac 5 8 \\
P(4) = \frac 5 10 \cdot \frac 4 9 \frac 3 8 \cdot \frac 5 8
$$

osv.

## Opgave 2

### A)

Dette har jeg gjort på papir.

### B)

$$
P\left(X > \frac 1 2\right) = 1 - F\left(\frac 1 2\right) = 1 - \frac 1 4 = \frac 3 4
$$

### C)

$$
P(2 < X \leq 4) = F(4) - F(2) = 1 - \frac {11} {12} = \frac 1 {12}
$$

### D)

$$
P(X < 3) = \frac {11}{12}
$$

### E)

$$
P(X = 1) = \frac 2 3 - \frac 1 2 = \frac 1 6
$$

## Opgave 3